Nell'estate del 1956, George Gamow, uno dei fisici più brillanti del Novecento stava tenendo un taccuino per annotare quante volte l'ascensore andava nel verso sbagliato. Aveva già all'attivo lavori rivoluzionari sulla radioattività e la cosmologia, lavorava come consulente per la “Convair” di San Diego ma il problema che lo tormentava era un altro: ogni volta che premeva il pulsante dal suo ufficio al secondo piano, la cabina scendeva. Quasi, sempre, anzi, cinque volte su sei per essere precisi.
Il suo collega Marvin Stern, che lavorava al quinto piano e aveva lo stesso problema al contrario, inizia a fare lo stesso, con risultato identico, solo in direzione opposta: cinque volte su sei, la cabina saliva quando lui voleva scendere.
Nasce da qui il “paradosso dell'ascensore”, insieme ad una spiegazione per una delle frustrazioni più democratiche dell'esistenza umana.
La Convair aveva raggiunto fama mondiale nello sviluppo di aerei militari e tecnologia spaziale. Roba tosta: motori, metallo, traiettorie balistiche, eppure il problema che avrebbe tormentato Gamow e Stern quell'estate non aveva niente a che fare con missili o aerodinamica, ma con un ascensore di sei piani che sembrava avercela con loro.
I due frequentavano, si scambiavano idee, discutevano e per spostarsi da un piano all'altro usavano l'ascensore. Ma ogni volta che Gamow premeva il pulsante per salire al quinto piano, la prima cabina ad arrivare scendeva. Lo trovava irritante, ma soprattutto sospetto.
I due ci scherzano su, ipotizzando mettendoci un po’ di ironia, poi però finiscono per fare quello che agli scienziati riesce meglio: ci ragionano sopra finché non trovano una risposta.
La spiegazione, una volta capita, è di quelle che fanno sentire stupidi, finché qualcuno non la mostra. In un edificio senza seminterrato, l'ascensore arriva al primo piano, riparte verso l'alto, su fino all'ultimo piano, poi torna giù e risale: un pendolo verticale che non si ferma mai.
Chi si trova al secondo piano e chiama la cabina in un momento qualsiasi della giornata ha molte probabilità di trovarla in discesa. Perché sopra ci sono molti più piani che sotto e la cabina passa la maggior parte del tempo lassù, a percorrere su e giù la lunga tratta tra il terzo e il trentesimo. Il momento in cui transita al secondo piano diretta verso il basso è brevissimo rispetto all'intera corsa, quindi quando si preme il pulsante è statisticamente molto più probabile che la cabina stia arrivando dall'alto.
Stessa logica, ribaltata, per chi lavora all'ultimo piano: l'ascensore arriva sempre dal basso, diretto verso l'alto, perché ha appena fatto tutta la salita. Si vuole scendere ma lui sale, cinque volte su sei.
Gamow e Stern formalizzano tutto questo nel 1958, dando vita a quello che oggi si chiama “paradosso dell'ascensore”, teoria che trova spazio sulle pagine di “Scientific American”. Il nome in realtà è fuorviante, perché non c'è niente di assurdo: è tutto perfettamente logico, una volta che ci si siede e si fa il conto, quella cosa che quasi nessuno fa.
Aspettando abbastanza a lungo davanti a quelle porte e contando tutte le corse, si scopre che il numero di cabine che salgono e scendono è perfettamente uguale. L'ascensore non ha preferenze, non coltiva rancori e non ha memoria, ma nel momento in cui si preme quel pulsante, le probabilità si distribuiscono in modo asimmetrico, e quasi sempre a sfavore di chi aspetta. Non per cattiveria, ma per geometria.
E se nell'edificio ci sono più ascensori? Nessuna consolazione: stessa storia, solo un cast più numeroso. Ma qui entra in gioco un secondo personaggio statistico, il “paradosso dell'ispezione”: quando gli eventi si distribuiscono in modo casuale nel tempo, è più probabile arrivare durante un intervallo lungo tra una cabina e l'altra, piuttosto che durante uno breve. Detto in altro modo, più si aspetta, più è probabile che si stesse già aspettando da prima di mettersi ad aspettare.
È vero, suona come una tortura filosofica, una frase che potrebbe stare su una maglietta venduta in un negozio di design, ma è solo probabilità applicata agli ascensori. In pratica: gli intervalli lunghi tra una cabina e l'altra occupano più tempo, e quindi è più probabile caderci dentro.
Il risultato pratico è che anche con quattro ascensori, anche in un palazzo nuovo con un sistema computerizzato, la sensazione è che nessuno arrivi mai quando serve non passa. E non è un'impressione sbagliata, perché la matematica non perdona. E non prende neanche le scale.
